এসএসসি রসায়ন · অধ্যায় ৬

মোলের ধারণা ও রাসায়নিক গণনা

এক কথায়

মোল হলো পদার্থের পরিমাণের SI একক। এক মোল যেকোনো পদার্থে ঠিক ৬.০২২ × ১০²³ টি কণা (পরমাণু, অণু বা আয়ন) থাকে, এটিই অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা। কোনো পদার্থের এক মোলের ভর গ্রামে প্রকাশ করলে তার আণবিক ভরের সমান হয়, তাই মোল সংখ্যা = ভর ÷ মোলার ভর। এই একটি সম্পর্ক দিয়েই অধ্যায়ের প্রায় সব অঙ্ক করা যায়।

মোল কেন দরকার?

একটি পানির অণু এত ছোট যে তাকে আলাদা করে গোনা বা ওজন করা অসম্ভব। অথচ রসায়নে আমাদের জানতে হয় কতটুকু পদার্থ কতটুকু পদার্থের সাথে বিক্রিয়া করবে। তাই বিজ্ঞানীরা কণাগুলোকে একটি নির্দিষ্ট বড় 'প্যাকেট' হিসেবে গোনার ব্যবস্থা করলেন, যার নাম মোল।

যেমন এক ডজন মানে ১২টি, তেমনি এক মোল মানে ৬.০২২ × ১০²³ টি কণা। পার্থক্য শুধু সংখ্যাটা অবিশ্বাস্য রকম বড়। মোল ধারণা আমাদের অদৃশ্য কণার জগৎকে দাঁড়িপাল্লায় মাপা যায় এমন গ্রামের জগতের সাথে জুড়ে দেয়।

মোল ও অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা

মোল (প্রতীক mol) পদার্থের পরিমাণের SI একক। ২০১৯ সালের SI সংজ্ঞা অনুযায়ী এক মোলে ঠিক ৬.০২২১৪০৭৬ × ১০²³ টি নির্দিষ্ট কণা থাকে। পরীক্ষায় সাধারণত ৬.০২৩ × ১০²³ বা ৬.০২২ × ১০²³ ব্যবহার করা হয়; বইয়ে যেটি দেওয়া, সেটিই লিখবে।

এই সংখ্যাকে অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা (Nᴀ) বলে। কণা বলতে কী বোঝানো হচ্ছে তা সবসময় স্পষ্ট করতে হয়: ১ মোল O₂ অণুতে ৬.০২২ × ১০²³ টি অণু, কিন্তু অক্সিজেন পরমাণু তার দ্বিগুণ, অর্থাৎ ১.২০৪৪ × ১০²⁴ টি।

কণার সংখ্যা N = n × Nᴀ

Nᴀ = 6.022 × 10^23 mol^-1

আণবিক ভর ও মোলার ভর

কোনো অণুতে থাকা সব পরমাণুর আপেক্ষিক পারমাণবিক ভরের যোগফলই আণবিক ভর। যেমন H₂O = ২ × ১ + ১৬ = ১৮। আপেক্ষিক ভর একটি অনুপাত, তাই এর কোনো একক নেই।

এক মোল পদার্থের ভরকে মোলার ভর বলে, এর একক g mol⁻¹। পানির মোলার ভর ১৮ g mol⁻¹, অর্থাৎ ১৮ গ্রাম পানিতেই আছে ৬.০২২ × ১০²³ টি পানির অণু। এক মোল পরমাণুর ভরকে গ্রাম-পারমাণবিক ভর এবং এক মোল অণুর ভরকে গ্রাম-আণবিক ভরও বলা হয়।

H = 1, C = 12, N = 14, O = 16, Na = 23, Cl = 35.5, Ca = 40
CO₂ = 12 + 2 × 16 = 44 g mol⁻¹
NaCl = 23 + 35.5 = 58.5 g mol⁻¹
CaCO₃ = 40 + 12 + 3 × 16 = 100 g mol⁻¹

n = m / M (n = মোল সংখ্যা, m = ভর g, M = মোলার ভর g mol^-1)

গ্যাসের মোলার আয়তন

অ্যাভোগাড্রোর সূত্র বলে, একই তাপমাত্রা ও চাপে সমান আয়তনের সব গ্যাসে সমান সংখ্যক অণু থাকে। তাই এক মোল যেকোনো গ্যাস একই অবস্থায় একই আয়তন দখল করে।

প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে (STP: 0 °C বা 273 K এবং 1 atm) এক মোল গ্যাসের আয়তন প্রায় 22.4 L বা 22.4 dm³। এটিকে মোলার আয়তন বলে। মনে রেখো, এটি শুধু গ্যাসের জন্য প্রযোজ্য; ১ মোল পানি (তরল) মাত্র প্রায় ১৮ mL।

V = n × 22.4 L (STP তে)

দ্রবণের ঘনমাত্রা: মোলারিটি

এক লিটার দ্রবণে যত মোল দ্রব দ্রবীভূত থাকে, তাকে দ্রবণের মোলারিটি বলে। এর একক mol L⁻¹, সংক্ষেপে M। ১ M NaCl দ্রবণ মানে ১ লিটার দ্রবণে 58.5 g NaCl।

খেয়াল রাখো: আয়তন দ্রবণের, দ্রাবকের নয়। আর মিলিলিটার দেওয়া থাকলে অবশ্যই ১০০০ দিয়ে ভাগ করে লিটারে নিতে হবে। দ্রবণ পাতলা করলে দ্রবের মোল সংখ্যা বদলায় না, তাই M₁V₁ = M₂V₂ সম্পর্কটি কাজে লাগে।

S = n / V (V লিটারে)

S = (m × 1000) / (M × V_mL)

M1V1 = M2V2

শতকরা সংযুতি, স্থূল সংকেত ও আণবিক সংকেত

কোনো যৌগে প্রতিটি মৌলের ভর মোট মোলার ভরের কত শতাংশ, সেটিই শতকরা সংযুতি। যেমন H₂O তে H এর শতকরা পরিমাণ = (2 ÷ 18) × 100 = 11.11%।

স্থূল সংকেত যৌগে পরমাণুগুলোর সরলতম পূর্ণসংখ্যার অনুপাত দেখায়, আর আণবিক সংকেত দেখায় অণুতে প্রকৃত পরমাণুর সংখ্যা। গ্লুকোজের আণবিক সংকেত C₆H₁₂O₆, কিন্তু স্থূল সংকেত CH₂O।

ধাপ ১: প্রতিটি মৌলের শতকরা পরিমাণকে তার পারমাণবিক ভর দিয়ে ভাগ করো।
ধাপ ২: প্রাপ্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে সবচেয়ে ছোটটি দিয়ে সবগুলোকে ভাগ করো।
ধাপ ৩: দরকার হলে পূর্ণসংখ্যা বানাতে একটি ছোট সংখ্যা দিয়ে গুণ করো, এটিই স্থূল সংকেত।
ধাপ ৪: আণবিক ভর ÷ স্থূল সংকেত ভর = n; আণবিক সংকেত = (স্থূল সংকেত)n

মৌলের শতকরা পরিমাণ = (যৌগে মৌলের মোট ভর / যৌগের মোলার ভর) × 100

রাসায়নিক সমীকরণ থেকে গণনা

সমতাকৃত সমীকরণের সহগগুলো আসলে মোলের অনুপাত বলে। 2H₂ + O₂ → 2H₂O মানে ২ মোল হাইড্রোজেন ১ মোল অক্সিজেনের সাথে বিক্রিয়া করে ২ মোল পানি দেয়, অর্থাৎ 4 g H₂ + 32 g O₂ → 36 g H₂O। ভরের সংরক্ষণ সূত্রও এখানে মিলে যায়: ৩৬ = ৩৬।

যেকোনো অঙ্কে তিনটি কাজ: সমীকরণ সমতা করো, দেওয়া ভর বা আয়তনকে মোলে রূপান্তর করো, তারপর মোল অনুপাত দিয়ে চাওয়া পদার্থের মোল বের করে আবার ভর বা আয়তনে ফেরাও।

দুটি বিক্রিয়কের পরিমাণ দেওয়া থাকলে যেটি আগে ফুরিয়ে যায়, সেটি লিমিটিং বিক্রিয়ক; উৎপাদের পরিমাণ সেটিই ঠিক করে। আর বাস্তবে পাওয়া উৎপাদকে তাত্ত্বিক উৎপাদ দিয়ে ভাগ করে ১০০ দিয়ে গুণ করলে পাওয়া যায় শতকরা উৎপাদন।

শতকরা উৎপাদন = (প্রকৃত উৎপাদ / তাত্ত্বিক উৎপাদ) × 100

পরীক্ষায় যে ভুলগুলো সবচেয়ে বেশি হয়

সমীকরণ সমতা না করেই হিসাব শুরু করা।
mL কে লিটারে না নিয়ে মোলারিটি বের করা।
STP এর 22.4 L তরল বা কঠিন পদার্থে ব্যবহার করা।
অণু আর পরমাণুর সংখ্যা গুলিয়ে ফেলা (১ মোল CO₂ তে পরমাণু ৩ মোল)।
উত্তরে একক না লেখা; সৃজনশীলে এতে নম্বর কাটা যায়।

সমাধান করা অংক

উদাহরণ ১: 36 g পানিতে কত মোল পানি এবং কতটি পানির অণু আছে?

H₂O এর মোলার ভর M = 2 × 1 + 16 = 18 g mol⁻¹
n = m / M = 36 / 18 = 2 mol
অণুর সংখ্যা N = n × Nᴀ = 2 × 6.022 × 10²³ = 1.2044 × 10²⁴

উত্তর: 2 mol; 1.2044 × 10²⁴ টি অণু

উদাহরণ ২: 50 g CaCO₃ কে তাপে সম্পূর্ণ বিয়োজিত করলে কত গ্রাম CO₂ পাওয়া যাবে এবং STP তে তার আয়তন কত?

সমীকরণ: CaCO₃ → CaO + CO₂ (সমতাকৃত, মোল অনুপাত 1 : 1)
CaCO₃ এর মোল = 50 / 100 = 0.5 mol
তাই CO₂ = 0.5 mol; ভর = 0.5 × 44 = 22 g
STP তে আয়তন = 0.5 × 22.4 = 11.2 L

উত্তর: 22 g CO₂; 11.2 L

উদাহরণ ৩: 4 g NaOH পানিতে দ্রবীভূত করে 250 mL দ্রবণ তৈরি করা হলো। দ্রবণের মোলারিটি কত?

NaOH এর মোলার ভর = 23 + 16 + 1 = 40 g mol⁻¹
মোল সংখ্যা = 4 / 40 = 0.1 mol
আয়তন = 250 / 1000 = 0.25 L
S = 0.1 / 0.25 = 0.4 mol L⁻¹

উত্তর: 0.4 M

উদাহরণ ৪: একটি জৈব যৌগে C 40%, H 6.67% ও O 53.33% আছে। আণবিক ভর 180 হলে স্থূল ও আণবিক সংকেত নির্ণয় করো।

C: 40 / 12 = 3.33; H: 6.67 / 1 = 6.67; O: 53.33 / 16 = 3.33
ক্ষুদ্রতম 3.33 দিয়ে ভাগ: C = 1, H = 2, O = 1
স্থূল সংকেত CH₂O, এর ভর = 12 + 2 + 16 = 30
n = 180 / 30 = 6, আণবিক সংকেত = (CH₂O)₆ = C₆H₁₂O₆

উত্তর: স্থূল সংকেত CH₂O; আণবিক সংকেত C₆H₁₂O₆ (গ্লুকোজ)

উদাহরণ ৫: NH₄NO₃ যৌগে নাইট্রোজেনের শতকরা পরিমাণ কত?

মোলার ভর = 14 + 4 × 1 + 14 + 3 × 16 = 80 g mol⁻¹
এক অণুতে N দুটি, ভর = 2 × 14 = 28
N% = (28 / 80) × 100 = 35%

উত্তর: 35%

বহুনির্বাচনী প্রশ্ন (MCQ)

১. মোল কোন রাশির SI একক?
- ক) ভর
- খ) পদার্থের পরিমাণ
- গ) আয়তন
- ঘ) ঘনত্ব
উত্তর দেখো
উত্তর: খ) পদার্থের পরিমাণ — মোল সাতটি মৌলিক SI এককের একটি, এটি পদার্থের পরিমাণ মাপে।
২. 22 g CO₂ তে কত মোল CO₂ আছে?
- ক) 0.25
- খ) 0.5
- গ) 1
- ঘ) 2
উত্তর দেখো
উত্তর: খ) 0.5 — n = 22 / 44 = 0.5 mol।
৩. STP তে 2 mol O₂ গ্যাসের আয়তন কত?
- ক) 11.2 L
- খ) 22.4 L
- গ) 44.8 L
- ঘ) 32 L
উত্তর দেখো
উত্তর: গ) 44.8 L — V = 2 × 22.4 = 44.8 L।
৪. 1 mol CO₂ অণুতে মোট পরমাণুর সংখ্যা কত?
- ক) 6.022 × 10²³
- খ) 1.2044 × 10²⁴
- গ) 1.8066 × 10²⁴
- ঘ) 3.011 × 10²³
উত্তর দেখো
উত্তর: গ) 1.8066 × 10²⁴ — প্রতি অণুতে ৩টি পরমাণু, তাই 3 × 6.022 × 10²³ = 1.8066 × 10²⁴।
৫. মোলারিটির একক কোনটি?
- ক) g L⁻¹
- খ) mol kg⁻¹
- গ) mol L⁻¹
- ঘ) g mol⁻¹
উত্তর দেখো
উত্তর: গ) mol L⁻¹ — মোলারিটি = প্রতি লিটার দ্রবণে দ্রবের মোল।
৬. গ্লুকোজের স্থূল সংকেত কোনটি?
- ক) C₆H₁₂O₆
- খ) CH₂O
- গ) CHO
- ঘ) C₂H₄O₂
উত্তর দেখো
উত্তর: খ) CH₂O — C₆H₁₂O₆ এর সরলতম অনুপাত 1 : 2 : 1।
৭. 2H₂ + O₂ → 2H₂O বিক্রিয়ায় 8 g H₂ সম্পূর্ণ বিক্রিয়া করতে কত গ্রাম O₂ লাগবে?
- ক) 16 g
- খ) 32 g
- গ) 64 g
- ঘ) 8 g
উত্তর দেখো
উত্তর: গ) 64 g — 8 g H₂ = 4 mol; মোল অনুপাত 2 : 1, তাই O₂ = 2 mol = 64 g।
৮. 500 mL 0.2 M NaCl দ্রবণে কত গ্রাম NaCl আছে?
- ক) 5.85 g
- খ) 11.7 g
- গ) 2.925 g
- ঘ) 58.5 g
উত্তর দেখো
উত্তর: ক) 5.85 g — n = 0.2 × 0.5 = 0.1 mol; ভর = 0.1 × 58.5 = 5.85 g।

সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক: ল্যাবে একজন শিক্ষার্থী 10 g চুনাপাথর (CaCO₃) নিয়ে তাপ দিল। বিক্রিয়া: CaCO₃ → CaO + CO₂। শেষে সে 3.92 g CaO পেল। (Ca = 40, C = 12, O = 16)

ক) মোলার আয়তন কাকে বলে?
খ) 1 mol H₂ ও 1 mol O₂ এর ভর ভিন্ন হলেও STP তে আয়তন সমান কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ) উদ্দীপকের বিক্রিয়ায় উৎপন্ন CO₂ এর STP তে আয়তন নির্ণয় করো।
ঘ) শিক্ষার্থীর প্রাপ্ত CaO এর পরিমাণ থেকে শতকরা উৎপাদন বিশ্লেষণ করো।

উত্তর দেখো

নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে এক মোল যেকোনো গ্যাস যে আয়তন দখল করে, তাকে মোলার আয়তন বলে; STP তে এটি প্রায় 22.4 L।
অ্যাভোগাড্রোর সূত্র অনুযায়ী একই তাপমাত্রা ও চাপে সমান সংখ্যক অণুবিশিষ্ট সব গ্যাসের আয়তন সমান। 1 mol H₂ ও 1 mol O₂ দুটিতেই 6.022 × 10²³ টি অণু, আর গ্যাসে অণুগুলোর মাঝের ফাঁকা স্থান অণুর নিজের আকারের চেয়ে অনেক বড়, তাই আয়তন ভরের ওপর নয়, অণুর সংখ্যার ওপর নির্ভর করে।
CaCO₃ এর মোল = 10 / 100 = 0.1 mol। মোল অনুপাত 1 : 1, তাই CO₂ = 0.1 mol। STP তে আয়তন = 0.1 × 22.4 = 2.24 L।
তাত্ত্বিকভাবে 0.1 mol CaCO₃ থেকে 0.1 mol CaO পাওয়ার কথা, ভর = 0.1 × 56 = 5.6 g। প্রকৃত উৎপাদ 3.92 g। শতকরা উৎপাদন = (3.92 / 5.6) × 100 = 70%। অর্থাৎ বিয়োজন সম্পূর্ণ হয়নি; সম্ভাব্য কারণ যথেষ্ট সময় বা তাপ না দেওয়া, কিংবা নমুনা বিশুদ্ধ না হওয়া। তাই উৎপাদন 100% নয়, 70%।

উদ্দীপক: পাত্র A তে 5.3 g Na₂CO₃ দ্রবীভূত করে 500 mL দ্রবণ তৈরি করা হলো। পাত্র B তে 4 g NaOH দ্রবীভূত করে 1 L দ্রবণ তৈরি করা হলো। (Na = 23, C = 12, O = 16, H = 1)

ক) অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা কী?
খ) ১ M NaCl দ্রবণ বলতে কী বোঝায়?
গ) পাত্র A এর দ্রবণের মোলারিটি নির্ণয় করো।
ঘ) পাত্র B এর দ্রবণকে পাত্র A এর সমান মোলারিটিতে আনতে কী করতে হবে, গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর দেখো

এক মোল যেকোনো পদার্থে উপস্থিত কণার (পরমাণু, অণু বা আয়ন) সংখ্যাকে অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা বলে; এর মান 6.022 × 10²³।
১ লিটার দ্রবণে ১ মোল, অর্থাৎ 58.5 g NaCl দ্রবীভূত থাকলে সেটি ১ M NaCl দ্রবণ। এখানে ১ লিটার মানে মোট দ্রবণের আয়তন, শুধু পানির নয়।
Na₂CO₃ এর মোলার ভর = 2 × 23 + 12 + 3 × 16 = 106 g mol⁻¹। মোল = 5.3 / 106 = 0.05 mol। আয়তন 0.5 L। মোলারিটি = 0.05 / 0.5 = 0.1 M।
পাত্র B: NaOH এর মোল = 4 / 40 = 0.1 mol, আয়তন 1 L, তাই মোলারিটি 0.1 M। পাত্র A এর মোলারিটিও 0.1 M। অর্থাৎ দুটি দ্রবণের মোলারিটি ইতিমধ্যেই সমান, কিছুই করতে হবে না। তবে লক্ষণীয়, ঘনমাত্রা সমান হলেও A তে মোট দ্রব 0.05 mol আর B তে 0.1 mol, কারণ আয়তন আলাদা। মোলারিটি মোট পরিমাণ নয়, প্রতি লিটারে পরিমাণ বোঝায়।

বাস্তব জীবনে মজার যোগসূত্র

এক চুমুক পানির (প্রায় 18 mL) মধ্যে যত অণু আছে, অর্থাৎ ৬ × ১০²³ টি, সেই সংখ্যক বালুকণা দিয়ে গোটা বাংলাদেশকে ঢাকলে স্তূপটা কয়েক কিলোমিটার উঁচু হয়ে যাবে। আরও অদ্ভুত কথা: প্রতি সেকেন্ডে ১০ লাখ করে গুনলেও এক মোল গুনতে লাগবে মহাবিশ্বের বর্তমান বয়সের চেয়েও বেশি সময়। এ কারণেই রসায়নবিদরা কণা গোনেন না, ওজন করেন; দাঁড়িপাল্লাই তাঁদের গণনাযন্ত্র।

প্রশ্ন ও উত্তর

অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা 6.022 নাকি 6.023 লিখব?

SI অনুযায়ী সঠিক মান 6.02214076 × 10²³। বাংলাদেশের বইয়ে অনেক জায়গায় 6.023 × 10²³ দেওয়া আছে। প্রশ্নে বা বইয়ে যে মান দেওয়া, সেটি ব্যবহার করো; দুটিতেই সাধারণত নম্বর পাওয়া যায়।

আণবিক ভর আর মোলার ভরের পার্থক্য কী?

সংখ্যা একই, কিন্তু আণবিক ভর একটি এককহীন আপেক্ষিক মান, আর মোলার ভর এক মোলের প্রকৃত ভর যার একক g mol⁻¹।

22.4 L কি সব অবস্থায় প্রযোজ্য?

না। এটি শুধু গ্যাসের জন্য এবং শুধু STP (0 °C, 1 atm) তে। ঘরের তাপমাত্রায় (25 °C) এক মোল গ্যাসের আয়তন প্রায় 24.5 L।

মোলারিটি আর মোল সংখ্যা কি একই?

না। মোল সংখ্যা হলো মোট পরিমাণ, আর মোলারিটি হলো প্রতি লিটার দ্রবণে কত মোল। একই দ্রবণের অর্ধেক ঢেলে নিলে মোল সংখ্যা অর্ধেক হয়, কিন্তু মোলারিটি একই থাকে।

এই অধ্যায়ের অঙ্কে দ্রুত হওয়ার উপায় কী?

সব কিছু আগে মোলে রূপান্তর করো। ভর, আয়তন, কণার সংখ্যা বা মোলারিটি যা-ই দেওয়া থাকুক, মোল হলো সেতু; সমীকরণের অনুপাত কাজ করে শুধু মোলে।

আরও পড়ো

সূত্র: NCTB রসায়ন, নবম-দশম শ্রেণি (৬ষ্ঠ অধ্যায়: মোলের ধারণা ও রাসায়নিক গণনা) · OpenStax Chemistry 2e — 3.1 Formula Mass and the Mole Concept · Britannica — Avogadro's number