উচ্চতর গণিতSSC · নবম–দশম⏱ ১২ মিনিট

y = x² − 4x + 5 পরাবৃত্তের লেখচিত্র এঁকে শীর্ষবিন্দু ও প্রতিসাম্য অক্ষ নির্ণয়

📘 উচ্চতর গণিত (নবম–দশম শ্রেণি, NCTB) · অধ্যায় ৫ · সমীকরণ (দ্বিঘাত ফাংশনের লেখচিত্র)

ধাপ ১/৬

x = −১ থেকে ৫ পর্যন্ত y = x² − 4x + 5 হিসাব করেছি। উপরের চিপের বিন্দুতে ট্যাপ করো।

👆 সবুজ বৃত্তে ঘেরা অংশে ট্যাপ করো।

উদ্দেশ্য

y = ax² + bx + c আকারের একটি দ্বিঘাত ফাংশনের লেখচিত্র এঁকে শীর্ষবিন্দু, প্রতিসাম্য অক্ষ ও ন্যূনতম মান বের করা।

y = ax² + bx + c-এর লেখচিত্র পরাবৃত্ত; a > 0 হলে মুখ উপরে, a < 0 হলে নিচে।
শীর্ষবিন্দুর x = −b/(2a); এই খাড়া রেখাটিই প্রতিসাম্য অক্ষ, দুই পাশের বিন্দু আয়নার মতো মেলে।
এখানে b² − 4ac = 16 − 20 < 0, তাই পরাবৃত্ত x-অক্ষকে ছোঁয় না।

শীর্ষ: x = −b/(2a), y = c − b²/(4a)

🎬 এই পরীক্ষার টিমটিম ভিডিও শিগগিরই আসছে

প্রশ্ন ১/৫

y = −x² + 2x-এর মুখ কোন দিকে?