y = 2ˣ ও y = log₂x-এর লেখচিত্র এবং y = x রেখায় প্রতিবিম্ব

উদ্দেশ্য

y = 2ˣ ও তার বিপরীত ফাংশন y = log₂x একই ছক কাগজে এঁকে দেখা যে একটি অন্যটির y = x রেখায় প্রতিবিম্ব, এবং লেখচিত্র থেকে log₂3 আসন্ন মান বের করা।

যন্ত্রপাতি ও উপকরণ

• ছক কাগজ (মিমি ঘর) Graph paper (mm)
• সরু শিসের পেনসিল Sharp pencil
• ৩০ সেমি স্কেল 30 cm ruler
• রাবার Eraser
• দুই রঙের পেনসিল Two coloured pencils

তত্ত্ব

• y = aˣ (a > 1) সবসময় ধনাত্মক, (০, ১) বিন্দু দিয়ে যায় এবং x বাড়লে দ্রুত বাড়ে; x-অক্ষ এর অসীমতট।
• y = logₐx হলো y = aˣ-এর বিপরীত ফাংশন; শুধু x > 0-এ সংজ্ঞায়িত এবং (১, ০) দিয়ে যায়।
• বিপরীত ফাংশনের লেখচিত্র y = x রেখার সাপেক্ষে পরস্পরের প্রতিবিম্ব: (p, q) এক লেখে থাকলে (q, p) অন্যটিতে।

y = 2ˣ ⇔ x = log₂y

সতর্কতা

• পেনসিল সরু করে কেটে নাও; মোটা দাগে বিন্দু ঝাপসা হয়।
• স্কেল (প্রতি একক কত ছোট বর্গ) কাগজের কোণে লিখে রাখো।
• বক্ররেখা হাতে মসৃণভাবে টানো, বিন্দুগুলো সরলরেখায় জোড়া দিও না।

ভিডিও